（2005•天津）已知拋物線y=x2+x-．
（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長．
【答案】分析：（1）此題首先要將函數(shù)右邊的式子化為完全平方式，才能知道頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）令y=0，求得拋物線在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)，那么長度就很快就能求出．
解答：解：（1）∵y=x2+x-=（x+1）2-3，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），
對稱軸是直線x=-1；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，x2+x-=0，
解得：x1=-1+，x2=-1-，
AB=|x1-x2|=．
點(diǎn)評：考查求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法及與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)．
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（2005•天津）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c．
（1）若a=2，c=-3，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），求b的值；
（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（p，-2），求證：b≥0；
（3）若a+b+c=0，a＞b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（q，-a），試問當(dāng)自變量x=q+4時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c所對應(yīng)的函數(shù)值y是否大于0？請證明你的結(jié)論．

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（2005•天津）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+1和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，m）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（2005•天津）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c．
（1）若a=2，c=-3，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），求b的值；
（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（p，-2），求證：b≥0；
（3）若a+b+c=0，a＞b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（q，-a），試問當(dāng)自變量x=q+4時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c所對應(yīng)的函數(shù)值y是否大于0？請證明你的結(jié)論．

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（2005•天津）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c．
（1）若a=2，c=-3，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），求b的值；
（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（p，-2），求證：b≥0；
（3）若a+b+c=0，a＞b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（q，-a），試問當(dāng)自變量x=q+4時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c所對應(yīng)的函數(shù)值y是否大于0？請證明你的結(jié)論．

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（2005•天津）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+1和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，m）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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