科目： 來源：2006年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•株洲）2006年6月，世界杯足球賽決賽在德國拉開戰(zhàn)幕，6月5日，某班40名學(xué)生就哪支隊伍將奪冠進行競猜，統(tǒng)計結(jié)果如圖．若把認(rèn)為巴西隊將奪冠的這組學(xué)生人數(shù)作為一組的頻數(shù)，則這一組的頻率為（ ）

A．0.1
B．0.15
C．0.25
D．0.3

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（2006•株洲）一個裝有進出水管的水池，單位時間內(nèi)進、出水量都是一定的．已知水池的容積800升，又知單開進水管20分鐘可把空水池注滿；若同時打開進、出水管，20分鐘可把滿水池的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開進水管3分鐘，再打開出水管，兩管同時開放，直至把水池中的水放完，則能確定反映這一過程中水池的水量q（升）隨時間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2006年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•株洲）（1）計算：-4sin60°+（+1）；
（2）解方程：．

科目： 來源：2006年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•株洲）先化簡，再求值：，其中m=2．

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（2006•株洲）如圖，是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是紅桃1，2，3和方塊1，2，3，將它們的背面朝上分別重新洗牌后，再從兩組牌中各摸出一張．
（1）用列舉法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的概率．

科目： 來源：2006年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•株洲）如圖甲，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形．
（1）求梯形ABCD四個內(nèi)角的度數(shù)；
（2）試探梯形ABCD四條邊之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2006年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•株洲）如圖，小鵬準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿的高度．他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，測得旗桿在水平地面上的影長BC=20米，在斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線AD與水平地面成30°角，且太陽光線AD與斜坡坡面CD互相垂直．請你幫小鵬求出旗桿AB的高度（精確到1米）．（可供選用數(shù)據(jù)：取=1.4，=1.7）

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（2006•株洲）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點O′的坐標(biāo)為（-2，0），⊙O′與x軸相交于原點O和點A，又B，C兩點的坐標(biāo)分別為（0，b），（1，0）．
（1）當(dāng)b=3時，求經(jīng)過B，C兩點的直線的解析式；
（2）當(dāng)B點在y軸上運動時，直線BC與⊙O′有哪幾種位置關(guān)系？并求每種位置關(guān)系時b的取值范圍．

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（2006•株洲）如圖：已知拋物線y=x²+x-4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，O為坐標(biāo)原點．
（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)；
（2）已知矩形DEFG的一條邊DE在AB上，頂點F，G分別在線段BC，AC上，設(shè)OD=m，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并指出m的取值范圍；
（3）當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時，連接對角線DF并延長至點M，使FM=DF．試探究此時點M是否在拋物線上，請說明理由．

科目： 來源：2006年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題