科目： 來源：2009年福建省泉州市豐澤區(qū)初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•豐澤區(qū)質(zhì)檢）計算：2009+（）^-1-|-4|．

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（2011•永春縣質(zhì)檢）先化簡下面代數(shù)式，再求值：（x+2）（x-2）+x（3-x），其中x=+1．

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（2009•豐澤區(qū)質(zhì)檢）如圖，E是正方形ABCD的邊DC上的一點，過A作AF⊥AE，交CB延長線于點F，求證：△ADE≌△ABF．

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（2009•豐澤區(qū)質(zhì)檢）如圖是根據(jù)某校初三（1）班同學的上學方式情況調(diào)查所制作的條形和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）求該班學生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）若該校初三年級有600名學生，試估計該年級乘車上學的人數(shù)．

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（2009•豐澤區(qū)質(zhì)檢）如圖，小島A位于港口P的西偏南39°方向，小島B位于P的正西方向，且位于A的正北方向，已知小島A與港口P相距81海里．
（1）求小島B與港口P的距離（精確到1海里）；
（2）甲船從P出發(fā)駛向A，乙船從B出發(fā)駛向P，甲、乙兩船的行駛速度分別為12海里/小時和9海里/小時．兩船同時出發(fā)，問：幾小時后，它們與P的距離相等？

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（2006•浙江）有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個不同的稽核圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．

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（2011•懷柔區(qū)二模）如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8．現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a個單位到△DEF的位置．
（1）當a=4時，求△ABC所掃過的面積；
（2）連接AE、AD，設AB=5，當△ADE是以DE為一腰的等腰三角形時，求a的值．

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（2009•豐澤區(qū)質(zhì)檢）如圖，O為坐標原點，點A（1，5）和點B（m，1）均在反比例函數(shù)y=圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）設直線AB與x軸交于點C，求△AOC的面積．

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（2011•寧波模擬）某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25%，設每雙鞋的成本價為a元．
（1）試求a的值；
（2）為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入廣告費為x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間的關系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．
①根據(jù)圖象提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關系式；
②求年利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關系式，并請回答廣告費x（萬元）在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤S（萬元）隨廣告費的增大而增多？
（注：年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費）

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（2009•豐澤區(qū)質(zhì)檢）如圖，在平面直角坐標系，A，B兩點的坐標分別為（0，-2），（0，8），以AB為一邊作正方形ABCD，再以CD為直徑的半圓P．設x軸交半圓P于點E，交邊CD于點F．
（1）求線段EF的長；
（2）連接BE，試判斷直線B與⊙P的位置關系，并說明你的理由；
（3）直線BE上是否存在著點Q，使得以Q為圓心、r為半徑的圓，既與y軸相切又與⊙P外切？若存在，試求r的值；若不存在，請說明理由．