科目： 來(lái)源：2009年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•呼和浩特）10個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好一個(gè)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴與他相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人將與他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái)．若報(bào)出來(lái)的數(shù)如圖所示，則報(bào)3的人心里想的數(shù)是    ．

科目： 來(lái)源：2009年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•呼和浩特）（1）計(jì)算：（-1）^-2+-6sin45°+（-1）²⁰⁰⁹；
（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中a=-，b=-2．

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（2009•呼和浩特）要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般滿足50°≤α≤75°．如圖，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，梯子底端與墻角的距離為3m．
（1）求梯子頂端B距離墻角C的距離；（結(jié)果精確到0.1m）
（2）計(jì)算此時(shí)梯子與地面所成角α，并判斷人能否安全使用這個(gè)梯子．（≈1.732，≈1.414）

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（2009•呼和浩特）如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•呼和浩特）試確定a的取值范圍，使不等式組只有一個(gè)整數(shù)解．

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（2009•呼和浩特）在直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)y=|x|的圖象；若一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別過(guò)點(diǎn)A（-1，1），B（2，2），請(qǐng)你依據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的圖象寫出方程組的解．

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（2009•呼和浩特）某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，并整理得到如下統(tǒng)計(jì)圖（單位：萬(wàn)元）．請(qǐng)分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列問(wèn)題．
（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？
（2）如果想讓一半左右營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•呼和浩特）如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=-x+的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），連接AC，AC平行于y軸．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)有一個(gè)直角三角板，讓它的直角頂點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上的A、B之間的部分滑動(dòng)（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于x軸、y軸，且與線段AB交于M、N兩點(diǎn)，試判斷P點(diǎn)在滑動(dòng)過(guò)程中△PMN是否與△CAB總相似，簡(jiǎn)要說(shuō)明判斷理由．

科目： 來(lái)源：2009年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•呼和浩特）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB為⊙O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與⊙O相切？

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