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科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•柳州二模）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，0），B（-4，-4），且與y軸交于點C．
（1）試求此二次函數(shù)的解析式；
（2）試證明：∠BAO=∠CAO（其中O是原點）；
（3）若P是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），過P作y軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖象及x軸于Q、H兩點，試問：是否存在這樣的點P，使PH=2QH？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•重慶模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分別是邊AB、AC上的兩個動點（D不與A、B重合），且保持DE∥BC，以DE為邊，在點A的異側(cè)作正方形DEFG．
（1）試求△ABC的面積；
（2）當邊FG與BC重合時，求正方形DEFG的邊長；
（3）設(shè)AD=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（4）當△BDG是等腰三角形時，請直接寫出AD的長．

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科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•黃浦區(qū)一模）已知在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對邊的長分別為a、b、c，則tanA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•徐匯區(qū)一模）若向量與均為單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•黃浦區(qū)一模）二次函數(shù)y=x2-2x-1圖象的對稱軸是直線（ ）
A．x=1
B．x=2
C．x=-1
D．x=-2

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科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•黃浦區(qū)一模）若x1、x2是方程x2-3x-2=0的兩個實數(shù)根，則x1+x2的值為（ ）
A．3
B．2
C．-3
D．-2

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科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•黃浦區(qū)一模）下列命題中，真命題的個數(shù)是（ ）
（1）等腰三角形都相似；（2）直角三角形都相似；（3）等腰直角三角形都相似
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•黃浦區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，3），AO與y軸正半軸所成的夾角為α，則sinα的值為（ ）

A．3
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•黃浦區(qū)一模）若，則=    ．

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科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•黃浦區(qū)一模）已知，則=    ．

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