科目： 來(lái)源：2009年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•浦東新區(qū)模擬）先化簡(jiǎn)再求值：（x⁵+3x³）÷x³-（x+1）²，其中．

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（2010•浦東新區(qū)模擬）解方程：

科目： 來(lái)源：2009年上海市楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南匯區(qū)三模）如圖，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AF⊥CD，BC=ED，∠BCD=∠EDC．
（1）求證：AB=AE；
（2）連接BE，請(qǐng)指出BE與AF、BE與CD分別有怎樣的關(guān)系．（只需寫(xiě)出結(jié)論，不必證明）

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（2009•楊浦區(qū)二模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，M為AB邊上中點(diǎn)，將Rt△ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合得到△DEA，設(shè)AE交CB于點(diǎn)N．
（1）若∠B=25°，求∠BAE的度數(shù)；
（2）若AC=2，BC=3，求CN的長(zhǎng)．

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（2012•古冶區(qū)二模）據(jù)悉，上海市發(fā)改委擬于今年4月27日舉行居民用水價(jià)格調(diào)整聽(tīng)證會(huì)，屆時(shí)將有兩個(gè)方案提供聽(tīng)證．如圖1，射線OA、射線OB分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶(hù)每月的用水費(fèi)y（元）與每戶(hù)每月的用水量x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系，已知方案一的用水價(jià)比現(xiàn)行的用水價(jià)每立方米多0.96元；方案二如圖2表格所示，每月的每立方米用水價(jià)格由該月的用水量決定，且第一、二、三級(jí)的用水價(jià)格之比為1：1.5：2（精確到0.01元）．
（1）寫(xiě)出現(xiàn)行的用水價(jià)是每立方米多少元？
（2）求圖1中m的值和射線OB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；
（3）若小明家某月的用水量是a立方米，請(qǐng)分別寫(xiě)出三種情況下（現(xiàn)行的、方案一和方案二）該月的水費(fèi)b（用a的代數(shù)式表示）；
（4）小明家最近10個(gè)月來(lái)的每月用水量的頻數(shù)分布直方圖如圖3所示，估計(jì)小明會(huì)贊同采用哪個(gè)方案請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•南匯區(qū)三模）已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)（如圖），且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C（4，n），CD⊥x軸于D．
（1）求m、n的值；
（2）如果點(diǎn)P在x軸上，并在點(diǎn)A與點(diǎn)D之間，點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=CQ，那么當(dāng)△APQ與△ADC相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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（2012•啟東市模擬）如圖：已知，四邊形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=，點(diǎn)O為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OD，以O(shè)為圓心，BO為半徑的⊙O分別交邊AB于點(diǎn)P，交線段OD于點(diǎn)M，交射線BC于點(diǎn)N，連接MN．
（1）當(dāng)BO=AD時(shí)，求BP的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在BP=MN的情況？若存在，請(qǐng)求出當(dāng)BO為多長(zhǎng)時(shí)BP=MN；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明由；
（3）在點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以點(diǎn)C為圓心，CN為半徑作⊙C，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)⊙C存在時(shí)，⊙O與⊙C的位置關(guān)系，以及相應(yīng)的⊙C半徑CN的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•舟山）如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)該屬于（ ）

A．相似變換
B．平移變換
C．對(duì)稱(chēng)變換
D．旋轉(zhuǎn)變換

科目： 來(lái)源：2009年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•麗水）如圖是一個(gè)“眾志成城，奉獻(xiàn)愛(ài)心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是（ ）

A．外離
B．相交
C．外切
D．內(nèi)切

科目： 來(lái)源：2009年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題