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科目： 來源：2007年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某地某時(shí)刻太陽光線與水平線的夾角為31°，此時(shí)在該地測得一幢樓房在水平地面上的影長為30米，求這幢樓房的高AB．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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科目： 來源：2007年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項(xiàng)式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對于多項(xiàng)式4x3-xy2，取x=10，y=10時(shí)，寫出一個(gè)用上述方法產(chǎn)生的密碼，并說明理由．

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科目： 來源：2007年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC和△A2B2C2在方格紙中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向下平移4格得到△AlB1C1，畫出△A1B1C1；
（2）請?jiān)诜礁窦堉薪⒅苯亲鴺?biāo)系，使得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-4，1），并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）請將△ABC變換到△A2B2C2的過程描述出來．

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科目： 來源：2007年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點(diǎn)，設(shè)AD=x．

（1）如圖1，當(dāng)⊙O與AM相切于點(diǎn)F時(shí)，求x的值；
（2）如圖2，當(dāng)⊙O與AM相交于B、C兩點(diǎn)，且∠BOC=90°時(shí)，求x的值．

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科目： 來源：2007年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸相交于點(diǎn)（0，-3），并經(jīng)過點(diǎn)（-2，5），它的對稱軸是x=1，如圖為函數(shù)圖象的一部分．
（1）求函數(shù)解析式，寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在原題圖上，畫出函數(shù)圖象的其余部分；
（3）如果點(diǎn)P（n，-2n）在上述拋物線上，求n的值．

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科目： 來源：2007年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

江蘇省《居住區(qū)供配電設(shè)施建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，住房面積在120m2及以下的居民住宅，用電的基本配置容量（電表的最大功率）應(yīng)為8千瓦．為了了解某區(qū)該類住戶家用電器總功率情況，有關(guān)部門從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民，所得數(shù)據(jù)（均取整數(shù)）如下：
家用電器總功率（單位：千瓦）234567
戶數(shù)24812168
（1）這50戶居民的家用電器總功率的眾數(shù)是______千瓦，中位數(shù)是______千瓦；
（2）若該區(qū)這類居民約有2萬戶，請你估算這2萬戶居民家用電器總功率的平均值；
（3）若這2萬戶居民原來用電的基本配置容量都為5千瓦，現(xiàn)市供電部門擬對家用電器總功率已超過5千瓦用戶的電表首批增容，改造為8千瓦．請計(jì)算該區(qū)首批增容的用戶約有多少戶．

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科目： 來源：2007年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某商場經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題．
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；
（2）商場計(jì)劃在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

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科目： 來源：2007年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90度．且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求三角形ABC的面積S△ABC；
（2）證明不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP的面積是一個(gè)常數(shù)；
（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源：2007年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：△ACB與△DCE是全等的兩個(gè)直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)D、C、B在同一條直線上，點(diǎn)E在邊AC上．
（1）直線DE與AB有怎樣的位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論；
（2）如圖（1）若△DCE沿著直線DB向右平移多少距離時(shí)，點(diǎn)E恰好落在邊AB上，求平移距離DD′；
（3）在△DCE沿著直線DB向右平移的過程中，使△DCE與△ACB的公共部分是四邊形，設(shè)平移過程中的平移距離為x，這個(gè)四邊形的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

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科目： 來源：2012年江西省八校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)x    時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．

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