科目： 來源：2012年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下面的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第    個圖形共有 120個★．

科目： 來源：2012年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線（k＞0）經(jīng)過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k=    ．

科目： 來源：2012年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF經(jīng)過點O，分別與AB，CD的延長線交于點E，F(xiàn)．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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如圖，臺風(fēng)中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風(fēng)移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處．
（1）說明本次臺風(fēng)會影響B(tài)市；
（2）求這次臺風(fēng)影響B(tài)市的時間．

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如圖，甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應(yīng)的數(shù)字，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m，乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n（若指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針都指向一個區(qū)域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接寫出點（m，n）落在函數(shù)y=-圖象上的概率．

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數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F，求證：AE=EF．

經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．

科目： 來源：2012年山東省濟寧市中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）①當M點在何處時，AM+CM的值最��；
②當M點在何處時，AM+BM+CM的值最小，并說明理由；
（3）當AM+BM+CM的最小值為時，求正方形的邊長．

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△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．長為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動（運動前點M與點A重合）．過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點，線段MN運動的時間為ts．
（1）若△AMP的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；
（2）線段MN運動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時t的值；若不可能，說明理由；
（3）t為何值時，以C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？