如圖，平行四邊形AOBC中，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)E，雙曲線(xiàn)（k＞0）經(jīng)過(guò)A，E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k=    ．
【答案】分析：分別過(guò)點(diǎn)A、E作AM、EN垂直于x軸于M、N，先求出OM=MN=BN，再求出平行四邊形面積求出即可．
解答：解：
分別過(guò)點(diǎn)A、E作AM、EN垂直于x軸于M、N，
則AM∥EN，
∵A、E在雙曲線(xiàn)上，
∴三角形AOM與三角形OEN的面積相等，
∵四邊形AOBC是平行四邊形，
∴AE=BE，
∵AM∥EN，
∴MN=NB，
∴EN=AM，
∴OM=ON，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)，可得MN=BN，
∴OM=MN=BN，
設(shè)A（x，y），由平行四邊形的面積=OB×AM=18，
∴3x×y=18，xy=6，即k=6；
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)定理，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，根據(jù)這些性質(zhì)正確地進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，∠ABD=30°，AC與BD交于點(diǎn)O，AO=1，那么BC的長(zhǎng)是（　�。�
A、
7
B、
5
C、3
D、2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O設(shè)向量
AD
=
a
，
AB
=
b
，則向量
AO
=
 
．（結(jié)果用
a
、
b
表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD是菱形，O是兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，AB=5，AO=4，求對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)D，AB=
5
，AO=2，OB=1．
（1）請(qǐng)判斷AC與BD的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．
（2）請(qǐng)判斷四邊形ABCD是哪種特殊的平行四邊形，并求其周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)在X軸正半軸上，∠COA=60°，OA=10cm，OC=4cm，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿CB方向，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿AO方向，以3cm/s的速度向原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)達(dá)到終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求點(diǎn)C，B的坐標(biāo)（結(jié)果用根號(hào)表示）
（2）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形OCPQ是平行四邊形；
（3）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形OCPQ有可能成為直角梯形嗎？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形OCPQ有可能成為菱形嗎？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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