科目： 來源：2012年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2012年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-3交y軸于點C，直線l為拋物線的對稱軸，點P在第三象限且為拋物線的頂點．P到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1．點C關(guān)于直線l的對稱點為A，連接AC交直線l于B．
（1）求拋物線的表達式；
（2）直線y=x+m與拋物線在第一象限內(nèi)交于點D，與y軸交于點F，連接BD交y軸于點E，且DE：BE=4：1．求直線y=x+m的表達式；
（3）若N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點，在直線y=x+m上是否存在點M，使得以點O、F、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年湖南省長沙一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)a為的小數(shù)部分，b為的小數(shù)部分，則的整數(shù)部分為    ．

科目： 來源：2007年湖南省長沙一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列兩個方程組與有相同的解，則m+n=    ．

科目： 來源：2007年湖南省長沙一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A的平分線AD交BC于D，則=    ．

科目： 來源：2007年湖南省長沙一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知a是方程x²-2002x+1=0的根，則=    ．

科目： 來源：2007年湖南省長沙一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年湖南省長沙一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年湖南省長沙一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則分式=    ．