Question

A、B是平面內(nèi)兩個(gè)不同的定點(diǎn)，在此平面內(nèi)找點(diǎn)C，使△ABC為等腰直角三角形，則這樣的點(diǎn)C有    個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：分三種情況考慮：當(dāng)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，過A作AB的垂線，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，與垂線交于C₃與C₄兩點(diǎn)；當(dāng)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，過B作AB的垂線，以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫弧，與垂線交于C₅與C₆；當(dāng)C為直角頂點(diǎn)時(shí)，以上兩種情況的交點(diǎn)即為C₁和C₂，綜上，得到所有滿足題意的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)．
解答：解：A、B是平面內(nèi)兩個(gè)不同的定點(diǎn)，在此平面內(nèi)找點(diǎn)C，使△ABC為等腰直角三角形，
如圖所示：

則這樣的點(diǎn)C有6個(gè)．
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，利用了分類討論的思想，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)找全滿足題意的點(diǎn)C是解本題的關(guān)鍵．