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科目： 來源：2012年河北省衡水市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

汶川地震后，某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和
60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

≈1.41，

≈1.73）

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科目： 來源：2012年河北省衡水市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康．我國從2011年1月1日起在公眾場所實(shí)行“禁煙”，為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織同學(xué)們?cè)谀成鐓^(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：
（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？
（2）請(qǐng)你把扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果該社區(qū)有1000人，請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式．

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科目： 來源：2012年河北省衡水市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)

的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積；
（3）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAD的周長最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年河北省衡水市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景
（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：
四邊形DBFE的面積S=______，△EFC的面積S₁=______，△ADE的面積S₂=______．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h．請(qǐng)證明S²=4S₁S₂．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△ABC的面積．

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科目： 來源：2012年河北省衡水市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖1，△ABC中，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，F(xiàn)Q⊥AN于Q．判斷線段EP、FQ的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，梯形ABCD中，AD∥BC，分別以兩腰AB、CD為一邊向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，線段AD的垂直平分線交線段AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，若EP⊥MN于P，F(xiàn)Q⊥MN于Q．（1）中結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年河北省衡水市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某文化用品商店新進(jìn)一批畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)，該紀(jì)念冊(cè)每本進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)定為每本18元，該商店計(jì)劃出臺(tái)一下的促銷方案：凡一次購買紀(jì)念冊(cè)6本以上的（不含6本），每多買一本，所購買的每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)就降低0.2元，但是每本紀(jì)念冊(cè)的最低售價(jià)不低于13元．
（1）問一次購買該紀(jì)念冊(cè)至少多少本時(shí)才能用最低價(jià)購買？
（2）求當(dāng)一次夠買該紀(jì)念冊(cè)x本時(shí)，商店所獲利潤W（元）與購買量x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在研討促銷方案過程中，店員發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：“如果商店一次售出30本紀(jì)念冊(cè)所獲得利潤，比一次售出26本紀(jì)念冊(cè)所獲得利潤低．”請(qǐng)你解釋其中的道理，并根據(jù)其中的道理替該商店修改一下促銷方案，使賣得紀(jì)念冊(cè)越多所獲利潤越大．

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科目： 來源：2012年河北省衡水市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，AD=10，CD=8，BC=16，E為BC上一點(diǎn)，且CE=6，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交對(duì)角線BD于點(diǎn)M．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線DAB方向以2個(gè)單位長度/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求DE的長；
（2）設(shè)△PMA的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出t的取值范圍）；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PMA為等腰三角形？