分別以梯形ABCD的上底AD、下底BC的長為直徑作⊙O₁、⊙O₂，若兩圓的圓心距等于這個梯形的中位線長，則這兩個圓的位置關系是    ．

如圖，△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，AC=4，BC=3，P為AB上一動點，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF長度的最小值是    ．

（1）計算：；
（2）解方程：．

如圖，AB是⊙O的直徑，C為AB延長線上的一點，CD交⊙O于點D，且∠A=∠C=30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）請直接寫出圖中某3條線段之間的等量關系式，只要寫出3個．（添加的輔助線不能用）

某中學為了解某年級1200名學生每學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級50名學生進行了調(diào)查，結果如下表：

時間（天）	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人  數(shù)	1	2	4	5	7	11	8	6	4	2

（1）在這個統(tǒng)計中，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；
（2）補全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖：

分組	頻數(shù)	頻率
3.5～5.5	3	0.06
5.5～7.5	9	0.18
7.5～9.5		0.36
9.5～11.5	14
11.5～13.5	6	0.12
合計	50	1.00

（3）請你估算這所學校該年級的學生中，每學期參加社會實踐活動時間不少于9天的大約有多少人？

已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G，連接OG．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）OG與BF有什么數(shù)量關系？證明你的結論；
（3）若GE•GB=4-2，求正方形ABCD的面積．

先閱讀下列材料，再解答后面的問題：
要求算式2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰的值，我們可以按照如下方法進行：
設2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=S  ①，則有2（2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰）=2S
∴2²+2³+2⁴+…+2¹⁰+2¹¹=2S    ②
②-①得：2¹¹-2=S∴2（2¹⁰-1）=S
∴原式：2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰=2（2¹⁰-1）
（一）請你根據(jù)上述方法計算：1+1.3²+1.3³+1.3⁴+…+1.3⁹=______．
（二）2008年美國的金融危機引發(fā)了波及全世界的經(jīng)濟危機，我國也在此次經(jīng)濟危機中深受影響，為此2009年我國積極理性的放寬信貸，幫助我國企業(yè)、特別是中小企業(yè)度過難關，盡最大努力減少我國的失業(yè)率．某企業(yè)在應對此次危機時積極進取，決定貸款進行技術改造，現(xiàn)有兩種方案，
甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤；
乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加5千元；
兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息．若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復利計算，試比較兩種方案中，10年的總利潤，哪種獲利更多？（結果精確到0.01）
（取1.05¹⁰=1.629，1.3¹⁰=13.786，1.5¹⁰=57.665 ）
（注意：‘復利’的計算方法，例如：一次性貸款7萬元，按年息5%的復利計算；
（1）若1年后歸還本息，則要還7（1+5%）元．
（2）若2年后歸還本息，則要還7（1+5%）²元．
（3）若3年后歸還本息，則要還7（1+5%）³元．

已知拋物線y=ax²+bx+c，當x=0時，有最小值為1；且在直線y=2上截得的線段長為4．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點P是拋物線的任意一點，記點P到x軸的距離為d₁，點P與點F（0，2）的距離為d₂，猜想d₁、d₂的大小關系，并證明；
（3）若直線PF交此拋物線于另一點Q（異于P點）．
①試判斷以PQ為直徑的圓與x軸的位置關系，并說明理由；
②以PQ為直徑的圓與y軸的交點為A、B，若OA•OB=1，求直線PQ對應的函數(shù)解析式．

△ABC中，AB=1，AC=2，D是BC中點，AE平分∠BAC交BC于E，且DF∥AE．求CF的長．

-的倒數(shù)是（ ）
A．-
B．-5
C．
D．5