科目： 來源：2012年河南省重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，扇形ODF與BC邊相切，切點是E，若FO⊥AB于點O．則扇形的半徑為    ．

科目： 來源：2012年河南省重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD邊的中點，點P、Q為BC邊上兩個動點，且PQ=2，當(dāng)BP=    時，四邊形APQE的周長最�。�

科目： 來源：2012年河南省重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

先化簡，然后選取一個合適的a的值代入求值．

科目： 來源：2012年河南省重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，點F在線段AB上，AD∥BC，AC交DF于點E，∠BAC=∠ADF，AE=BC．
求證：△ACD是等腰三角形．

科目： 來源：2012年河南省重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

在今年清明節(jié)期間，某中學(xué)組織全校學(xué)生到雨花臺烈士陵園掃墓并參觀了一些景點，進行了“愛國愛家鄉(xiāng)”教育．為了解學(xué)生就學(xué)校統(tǒng)一組織參觀過的5個景點的喜愛程度，隨機抽取該校部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每人應(yīng)選且只能選一個景點），數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下的統(tǒng)計圖：
請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題：
（1）本次隨機抽樣調(diào)查的樣本容量是______；
（2）本次隨機抽樣調(diào)查的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，男生最喜愛景點的眾數(shù)是______名；
（3）估計該校女生最喜愛竹林的約占全校學(xué)生數(shù)的______%；
（4）如果該校共有1600名學(xué)生，而且七、八年級學(xué)生人數(shù)總和比九年級學(xué)生人數(shù)的2倍還多250名，試通過計算估計該校九年級學(xué)生最喜愛生態(tài)密林的人數(shù)約為多少名？

科目： 來源：2012年河南省重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長為PE=3.6米，窗外遮陽蓬外端一點D到窗戶上椽的距離為AD=0.9，求窗戶的高度AF．

科目： 來源：2012年河南省重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=x與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點A，點B（3，0）是x軸正半軸上一點，S_△OAB=3．
（1）求A點的坐標(biāo)和k的值；
（2）點C是雙曲線（x＞0）圖象上一動點，過點C做x軸的平行線，與y=x的圖象交于點D，是否存在以點O、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點C的坐標(biāo)；
（3）點P是x軸上一點，若能得到以點O、P、C、D為頂點的四邊形為等腰梯形，請直接寫出點P橫坐標(biāo)的范圍．

科目： 來源：2012年河南省重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長為2，△EFG為等腰直角三角形，∠EGF=90°．
（1）如圖1，當(dāng)點G與點D重合，點E在正方形ABCD的對角線AC上時．求AE+AF的值；
（2）如圖2，當(dāng)點G與點D重合，點E在線段CA的延長線上時．通過觀察、計算，你能發(fā)現(xiàn)AF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點G在線段DA的延長線上時，設(shè)AG=x．則線段AE、AF與x有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．

科目： 來源：2012年河南省重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（4，0），且當(dāng)x=-2和x=5時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）如圖1，動點E、F同時從A點出發(fā)，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當(dāng)點E停止運動時，點F隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．
①是否存在某一時刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；