科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AB上的一點(diǎn)，以BE為直徑的圓O過(guò)點(diǎn)D．
（1）求證：AC是圓O的切線；
（2）求AE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦AC平分∠DAB，CD⊥AD于D．則CD是⊙O的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，過(guò)D作DF⊥BC，交AB的延長(zhǎng)線于E，垂足為F．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)AB=5，AC=8時(shí)，求cos∠E的值．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，D是⊙O上的一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作AB的垂線交AD于點(diǎn)E，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且FD=FE．
（1）請(qǐng)?zhí)骄縁D與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，BD=，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（42）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB為⊙O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與⊙O相切？

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（42）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，取AC的中點(diǎn)E，連接DE、OE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是cm，ED=2cm，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（42）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半徑OA上一點(diǎn)，PC⊥AB，點(diǎn)D是半圓上位于PC右側(cè)的一點(diǎn)，連接AD交線段PC于點(diǎn)E，且PD=PE．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，PC=8，設(shè)OC=x，PD²=y．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x=1時(shí)，求tan∠BAD的值．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（42）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

一副斜邊相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個(gè)四邊形．
（1）A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？如果在，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）過(guò)點(diǎn)D作直線l∥AC，求證：l是這個(gè)圓的切線．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（42）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，點(diǎn)O在AB上，BD⊥AB，點(diǎn)B是垂足，OD∥AC，連接CD．
求證：CD是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（42）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，且點(diǎn)C為⊙O上的一點(diǎn)，∠BAC=30°，M是OA上一點(diǎn)，過(guò)M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，且∠ECF=∠E．
（1）證明：CF是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長(zhǎng)．