科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點，且AD=BE．點C為弧AB上一點，連接CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC．
求證：CD=CE．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉，且直線CE，CF分別與直線AB交于點M，N．
（Ⅰ）當扇形CEF繞點C在∠ACB的內部旋轉時，如圖1，求證：MN²=AM²+BN²；
（思路點撥：考慮MN²=AM²+BN²符合勾股定理的形式，需轉化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線CE對折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．請你完成證明過程．）
（Ⅱ）當扇形CEF繞點C旋轉至圖2的位置時，關系式MN²=AM²+BN²是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是上一點（不與C、D重合），求證：∠CPD=∠COB；
（2）點P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時，∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關系？請證明你的結論．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖：⊙O上有A、B、C、D、E五點，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．
（1）求∠A、∠E的度數(shù)；
（2）連CO交AE于G，交于H，寫出四條與直徑CH有關的正確結論．（不必證明）

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC．
（1）求證：AC平分∠OAB．
（2）過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．
（1）試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明；
（2）在上述題設條件下，△ABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點．（直接寫出結論）

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（09）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF=BE，求證：∠D=∠B．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（10）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于D，連接AD，請?zhí)砑右粋�條件使△ABD≌△ACD，并加以證明．
你添加的條件是______．
證明：

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（10）：24.1 圓（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，動點P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直線PA、PB分別交⊙O₁于C、D，問：⊙O₁的弦CD的長是否隨點P的運動而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明．