科目： 來源：第24章《圓》中考題集（64）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連接OA，OB，OB交⊙O于點D，已知OA=OB=6，AB=6．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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如圖，已知菱形ABCD的邊長為1.5cm，B，C兩點在扇形AEF的上，求的長度及扇形ABC的面積．

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如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，點C在AD上，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后恰好與△ADE重合．
（1）請直接寫出n的值；
（2）若BC=，試求線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分的面積．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫出△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形；
（2）求線段OB在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分圖形的面積（即旋轉(zhuǎn)前后OB與點B軌跡所圍成的封閉圖形的面積）．

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如圖，PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，點A、B分別為切點，∠APB=60°，OP與弦AB交于點C，與⊙O交于點D．
（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；
（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB₁C₁；（不要求寫作法）
（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積．（結(jié)果保留π）．

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如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD．
（1）求證：AC=BD；
（2）若圖中陰影部分的面積是πcm²，OA=2cm，求OC的長．

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如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A，B，O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．

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如圖，正方形OA₁B₁C₁的邊長為1，以O(shè)為圓心、OA₁為半徑作扇形OA₁C₁，與OB₁相交于點B₂，設(shè)正方形OA₁B₁C₁與扇形OA₁C₁之間的陰影部分的面積為S₁；然后以O(shè)B₂為對角線作正方形OA₂B₂C₂，又以O(shè)為圓心，OA₂為半徑作扇形OA₂C₂，與OB₁相交于點B₃，設(shè)正方形OA₂B₂C₂與扇形OA₂C₂之間的陰影部分面積為S₂；按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)正方形OA_nB_nC_n與扇形OA_nC_n之間的陰影部分面積為S_n．
（1）求S₁，S₂，S₃；
（2）寫出S₂₀₀₈；
（3）試猜想S_n（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

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如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，交⊙O于點D，OF⊥AC于點F．
（1）請寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；
（2）當(dāng)∠D=30°，BC=1時，求圓中陰影部分的面積．