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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(13):2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于(0,3)點(diǎn).
(1)求出m的值并畫出這條拋物線;
(2)求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)x取什么值時(shí),拋物線在x軸上方?
(4)x取什么值時(shí),y的值隨x值的增大而減��?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(13):2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c.
(1)當(dāng)a=1,b=-2,c=1時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D上的直角坐標(biāo)系中畫出此時(shí)二次函數(shù)的圖象;
(2)用配方法求該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(13):2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為<x>,
即:當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),如果則<x>=n.
如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…
試解決下列問題:
(1)填空:①<π>=______(π為圓周率);
②如果<2x-1>=3,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為______;
(2)①當(dāng)x≥0,m為非負(fù)整數(shù)時(shí),求證:<x+m>=m+<x>;
②舉例說明<x+y>=<x>+<y>不恒成立;
(3)求滿足<x>=的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值;
(4)設(shè)n為常數(shù),且為正整數(shù),函數(shù)的自變量x在n≤x<n+1范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)值y為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為a,滿足<>=n的所有整數(shù)k的個(gè)數(shù)記為b.求證:a=b=2n.
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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(13):2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=-x2+2x+2.
(1)該拋物線的對(duì)稱軸是______,頂點(diǎn)坐標(biāo)______;
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在圖7的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象;
x
y
(3)若該拋物線上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)的橫坐標(biāo)滿足x1>x2>1,試比較y1與y2的大�。�

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(13):2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A(-3,-3)和點(diǎn)P(t,0),且t≠0.
(1)若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A,如圖,請(qǐng)通過觀察圖象,指出此時(shí)y的最小值,并寫出t的值;
(2)若t=-4,求a、b的值,并指出此時(shí)拋物線的開口方向;
(3)直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個(gè)值.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(13):2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知,在同一直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=與二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象交于點(diǎn)A(-1,m).
(1)求m、c的值;
(2)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(13):2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=4x2-11x-3.
(Ⅰ)求它的對(duì)稱軸;
(Ⅱ)求它與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(13):2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,-2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1),二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1
(1)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過點(diǎn)A,但不過點(diǎn)B,寫出平移后的拋物線的一個(gè)解析式(任寫一個(gè)即可);
(2)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過A、B兩點(diǎn),記拋物線為l2,如圖2,求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)P為y軸上一點(diǎn),且S△ABC=S△ABP,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)請(qǐng)?jiān)趫D2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點(diǎn)Q,使△QAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置(保留作圖痕跡);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(13):2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

如圖,將OA=6,AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)M、N以每秒1個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí),過點(diǎn)N作NP⊥BC,交OB于點(diǎn)P,連接MP.
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為______;用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為______;
(2)記△OMP的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(0<t<6);并求t為何值時(shí),S有最大值?
(3)試探究:當(dāng)S有最大值時(shí),在y軸上是否存在點(diǎn)T,使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分,且三角形的面積是△ONC面積的?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(13):2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),沿射線BC向右勻速移動(dòng).已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍,以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG.設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x(x>0).
(1)△EFG的邊長(zhǎng)是______(用含有x的代數(shù)式表示),當(dāng)x=2時(shí),點(diǎn)G的位置在______;
(2)若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y,求:
①當(dāng)0<x≤2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)2<x≤6時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)探求(2)中得到的函數(shù)y在x取含何值時(shí),存在最大值,并求出最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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