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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為50元的商品,規(guī)定銷售時(shí)單價(jià)不低于進(jìn)價(jià),每件的利潤(rùn)不超過40%.其中銷售量y(件)與所售單價(jià)x(元)的關(guān)系可以近似的看作如圖所表示的一次函數(shù).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(2)設(shè)該公司獲得的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷售額-總成本)為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖中是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在n時(shí),拱頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m,水面寬度增加多少?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長(zhǎng)的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園,矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻,其余三邊用竹籬笆.設(shè)矩形的寬為x,面積為y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;
(2)生物園的面積能否達(dá)到210平方米?說明理由.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售.
若只在國(guó)內(nèi)銷售,銷售價(jià)格y(元/件)與月銷量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150,成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費(fèi)62500元,設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)(元)(利潤(rùn)=銷售額-成本-廣告費(fèi)).
若只在國(guó)外銷售,銷售價(jià)格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為a元/件(a為常數(shù),10≤a≤40),當(dāng)月銷量為x(件)時(shí),每月還需繳納x2元的附加費(fèi),設(shè)月利潤(rùn)為w(元)(利潤(rùn)=銷售額-成本-附加費(fèi)).
(1)當(dāng)x=1000時(shí),y=______元/件,w內(nèi)=______元;
(2)分別求出w內(nèi),w與x間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍);
(3)當(dāng)x為何值時(shí),在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大?若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同,求a的值;
(4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完,請(qǐng)你通過分析幫公司決策,選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大?
參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是().
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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力,其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國(guó)等地.上市時(shí),外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中.據(jù)預(yù)測(cè),香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元,但冷庫存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元,而且香菇在冷庫中最多保存110天,同時(shí),平均每天有6千克的香菇損壞不能出售.
(1)若存放x天后,將這批香菇一次性出售,設(shè)這批香菇的銷售總金額為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤(rùn)=銷售總金額-收購成本-各種費(fèi)用)
(3)李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,一面利用墻,用籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃,花圃的面積為S平方米,平行于院墻的一邊長(zhǎng)為x米.
(1)若院墻可利用最大長(zhǎng)度為10米,籬笆長(zhǎng)為24米,花圃中間用一道籬笆間隔成兩個(gè)小矩形,求S與x之間函數(shù)關(guān)系.

(2)在(1)的條件下,圍成的花圃面積為45平方米時(shí),求AB的長(zhǎng).能否圍成面積比45平方米更大的花圃?如果能,應(yīng)該怎么圍?如果不能請(qǐng)說明理由.
(3)當(dāng)院墻可利用最大長(zhǎng)度為40米,籬笆長(zhǎng)為77米,中間建n道籬笆間隔成小矩形,當(dāng)這些小矩形為正方形,且x為正整數(shù)時(shí),請(qǐng)直接寫出一組滿足條件的x,n的值.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

工程師有一塊長(zhǎng)AD為12分米,寬AB為8分米的鐵板,截去了長(zhǎng)AE=2分米,AF=4分米的直角三角形,在余下的五邊形中結(jié)的矩形MGCH,M必須在線段EF上.
(1)若截得矩形MGCH的面積為70平方分米,求矩形MGCH的長(zhǎng)和寬.
(2)當(dāng)EM為多少時(shí),矩形MGCH的面積最大?并求此時(shí)矩形的周長(zhǎng).

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

為迎接第四屆世界太陽城大會(huì),德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈.已知太陽能路燈售價(jià)為5000元/個(gè),目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品.甲商家用如下方法促銷:若購買路燈不超過100個(gè),按原價(jià)付款;若一次購買100個(gè)以上,且購買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè),其價(jià)格減少10元,但太陽能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè).乙店一律按原價(jià)的80%銷售.現(xiàn)購買太陽能路燈x個(gè),如果全部在甲商家購買,則所需金額為y1元;如果全部在乙商家購買,則所需金額為y2元.
(1)分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若市政府投資140萬元,最多能購買多少個(gè)太陽能路燈?

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(20):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

荊州市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜.通過調(diào)查得知:平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬元;購置滴灌設(shè)備,這項(xiàng)費(fèi)用(萬元)與大棚面積(公頃)的平方成正比,比例系數(shù)為0.9;另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬元.每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元.
(1)基地的菜農(nóng)共修建大棚x(公頃),當(dāng)年收益(扣除修建和種植成本后)為y(萬元),寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬元收益,工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚.(用分?jǐn)?shù)表示即可)
(3)除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年受益外,其它設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用.如果按3年計(jì)算,是否修建大棚面積越大收益越大?修建面積為多少時(shí)可以得到最大收益?請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一項(xiàng)合理化建議.

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科目: 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(21):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時(shí),y=55;x=75時(shí),y=45.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元,試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?
(3)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元,試確定銷售單價(jià)x的范圍.

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