Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x²成正比例，y₂與x+3成反比例，且當(dāng)x=0時，y=2；x=1時，y=0．試求當(dāng)x=2

2

時，y的值．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：設(shè)y₁=ax²，y₂=

b

x+3

，得出y=ax²+

b

x+3

，代入得出

2= b 3 0=a+ b 4

，求出a=-

3

2

，b=6，即可得出解析式，代入求出即可．

解答：解：∵y₁與x²成正比例，y₂與x+3成反比例，
∴設(shè)y₁=ax²，y₂=

b

x+3

，
∵y=y₁+y₂，
∴y=ax²+

b

x+3

，
∵當(dāng)x=0時，y=2；x=1時，y=0，
∴代入得：

2= b 3 0=a+ b 4

解得：a=-

3

2

，b=6，
∴y=-

3

2

x²+

6

x+3

，
把x=2

2

代入得：y=6-12

2

．

點評：本題考查了，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．