已知
b+c-a
a
=
a+c-b
b
=
a+b-c
c
，求：
(a+b)(b+c)(c+a)
abc
．
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)
b+c-a
a
=
a+c-b
b
=
a+b-c
c
=k，表示出b+c-a=ka①，c+a-b=kb②，a+b-c=kc③，三式相加得到a+b+c=0或k=1，即可確定出原式的值．
解答：解：設(shè)
b+c-a
a
=
a+c-b
b
=
a+b-c
c
=k，
∴b+c-a=ka①，c+a-b=kb②，a+b-c=kc③，
①+②+③得：a+b+c=k（a+b+c），即（a+b+c）（k-1）=0，
當(dāng)a+b+c=0時(shí)，a+b=-c，
則原式=
-c•(-a)•(-b)
abc
=-1；
當(dāng)k-1=0，即k=1時(shí)，a+b=2c，c+a=2b，b+c=2a，
則原式=
2c•2a•2b
abc
=8．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，∠ABC=120°，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠CAD，分別交OD、CD于F、E兩點(diǎn)，求∠AFO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′，并求出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得△COD為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（找出滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)即可）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A=
6
+
2
，B=
5
+
3
，試比較A，B的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x+3成反比例，且當(dāng)x=0時(shí)，y=2；x=1時(shí)，y=0．試求當(dāng)x=2
2
時(shí)，y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若反比例函數(shù)y=（2m-1）xm2-2的圖象在第二、四象限，則該函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2+bx+c是一個(gè)完全平方式，則b2-4c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
32+42
=5，
332+442
=55，
3332+4442
=555，則
33…32+44…42
=
 
（33…3下面有n個(gè)3，44…4下面有n個(gè)4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
m
n
=
2
3
，則
2m-n
n
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案