Question

在直角坐標(biāo)系中，等邊三角形AOB的位置如圖所示，等邊三角形的邊長為2，求△AOB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：過點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，根據(jù)△AOB是等邊三角形，OB=2可得出OC=BC=1，∠OAC=

1

2

∠OAB=30°．在Rt△AOC中，根據(jù)∠OAC=30°，OA=2可得出AC及OC的長，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：過點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C．
∵△AOB是等邊三角形，OB=2，
∴OC=BC=1，∠OAC=

1

2

∠OAB=30°．
在Rt△AOC中，
∵∠OAC=30°，OA=2，
∴OC=1，AC=OA•cos30°=2×

3

2

=

3

，
∴A（1，

3

），B（2，0），O（0，0）．

點(diǎn)評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．