甲、乙兩同學(xué)分別解同一道一元二次方程，甲把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，而解得方程的兩根為-2和3，乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了，解得兩根為數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式，則原方程是


  1. A.
    x2-2x+6=0
  2. B.
    x2-2x-6=0
  3. C.
    x2+2x+6=0
  4. D.
    x2+2x-6=0
B
分析：先設(shè)這個(gè)方程的兩根是α、β，由于甲把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，而解得方程的兩根為-2和3，則有αβ==-6，
乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了，解得兩根為和，則有α+β=-=2，令a=1，那么關(guān)于α、β的一元二次方程就是可求．
解答：設(shè)此方程的兩個(gè)根是α、β，根據(jù)題意得
α+β=-=2，αβ==-6，
令a=1，那么關(guān)于α、β的一元二次方程是x2-2x-6=0．
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩根，則有x1+x2=-，x1x2=．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在解一元二次方程時(shí)，粗心的甲、乙兩位同學(xué)分別抄錯(cuò)了同一道題，甲抄錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到的兩根分別是8和2；乙抄錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到的兩根分別是-9和-1．你能找出正確的原方程嗎？若能，請你用配方法求出這個(gè)方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩同學(xué)分別解同一道一元二次方程，甲把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，而解得方程的兩根為-2和3，乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了，解得兩根為1+
3
和1-
3
，則原方程是（　�。�
A、x2-2x+6=0
B、x2-2x-6=0
C、x2+2x+6=0
D、x2+2x-6=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)八年級下19.5一元二次方程的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在解一元二次方程時(shí)，粗心的甲、乙兩位同學(xué)分別抄錯(cuò)了同一道題，甲抄錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到的兩根分別是8和2；乙抄錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到的兩根分別是-9和-1.你能找出正確的原方程嗎？若能，請你用配方法求出這個(gè)方程的根.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教版初中數(shù)學(xué)九年級上22.3實(shí)際問題與一元二次方程練習(xí) 卷（解析版） 題型：解答題

在解一元二次方程時(shí),粗心的甲、乙兩位同學(xué)分別抄錯(cuò)了同一道題,甲抄錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng),得到的兩根分別是8和2;乙抄錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù),得到的兩根分別是-9和-1.你能找出正確的原方程嗎?若能,請你用配方法求出這個(gè)方程的根.

 

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