Question

若

x-y

+y2-4y+4=0，且點（x，y）在反比例函數(shù)y=

k

x

圖象上，則該反比例函數(shù)圖象過第

 

象限．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,配方法的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)

x-y

+y2-4y+4=0，判斷出x、y的值，再代入解析式求出k的值，從而判斷出圖象所在的象限．

解答：解：∵

x-y

+y2-4y+4=0，
∴

x-y

+（y-2）²=0，
∴

x-y=0 y-2=0

，
∴

x=2 y=2

，
將（2，2）代入解析式得，k=xy=2×2=4，
故函數(shù)圖象過一、三象限．

點評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．