如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AD、AE分別是△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求△AEC的面積．
∵∠BAC=90°，AD是邊BC上的高，
∴
1
2
AB•AC=
1
2
BC•AD，
∴AD=
AB•AC
BC
=
6×8
10
=4.8（cm），即AD的長(zhǎng)度為4.8cm；

（2）如圖，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，
∴S△ABC=
1
2
AB•AC=
1
2
×6×8=24（cm2）．
又∵AE是邊BC的中線，
∴BE=EC，
∴
1
2
BE•AD=
1
2
EC•AD，即S△ABE=S△AEC，
∴S△AEC=
1
2
S△ABC=12（cm2）．
∴△AEC的面積是12cm2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若D、6、F分別為△AB多的B多、多A、AB上的一點(diǎn)，且BD：D多=4，多6：6A=t，AF：FB=3，S△AB多=t4，求△D6F的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圖中陰影部分的面積S2=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，作△BED的邊BD上的高EF，若△ABC的面積為40，BC=10，則EF的長(zhǎng)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A（-2，3）、B（4，5），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．連接OAB，求△OAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下列各圖：

（1）第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中有3個(gè)三角形，第3個(gè)圖中有6個(gè)三角形，第4個(gè)圖中有______個(gè)三角形，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)圖中有______個(gè)三角形（用含正整數(shù)n的式子表示）；
（2）問(wèn)在上述圖形中是否存在這樣的一個(gè)圖形，該圖形中共有25個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)畫出圖形；若不存在請(qǐng)通過(guò)具體計(jì)算說(shuō)明理由；
（3）在下圖中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，D為AC延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△PDA的面積為S1，△PDB的面積為S2，△PDC的面積為S3．試探索S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，且S△ABC=1，D、E分別是AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，BD與CE相交于點(diǎn)P，使SBCDE=
16
9
S△BPC，求S△DEP的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面積為2cm2，則平行四邊形ABCD的面積為______cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三角形兩條邊長(zhǎng)分別為2cm，7cm，則第三邊長(zhǎng)c的取值范圍為______；當(dāng)周長(zhǎng)為偶數(shù)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為______；當(dāng)周長(zhǎng)為5的倍數(shù)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案