如圖，直線l1、l2、l3…ln同垂直于x軸，垂足依次為（1，0）（2，0）（3，0）（4，0）…（n，0）函數(shù)y=x分別相交于A1、A2、A3…A；函數(shù)y=2x分別與直線l1、l2、l3…ln相交于B1、B2、B3…Bn，如果△A1OB1的面積為S1，四邊形A1A2B2B1的面積記為S2，四邊形A2A3B3B2的面積記為S3…，四邊形An-1AnBnBn-1的面積記為Sn，那么S1=______，S1+S2+S3+…+S10=______．
∵l1、l2、l3…ln同垂直于x軸，垂足依次為（1，0）（2，0）（3，0）（4，0）…（n，0）且與函數(shù)y=x分別相交于A1、A2、A3…An，
∴A1、A2、A3…An，的坐標(biāo)分別為：（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）…（n，n）．
∵l1、l2、l3…ln與y=2x分別相交于B1、B2、B3…Bn，
∴B1、B2、B3…Bn的坐標(biāo)分別為：（1，2）（2，4）（3，6）（4，8）…（n，2n）．
∴A1B1、A2B2…AnBn的值分別為1，2，3，…n．
∴S1=
1×1
2
=
1
2
，
S2=
(1+2)×1
2
=
3
2
，
S3=
(2+3)×1
2
=
5
2
，
S4=
(3+4)×1
2
=
7
2
，
…
Sn=
2n-1
2

∴S1+S2+S3+…+S10=
1
2
+
3
2
+
5
2
+…+
19
2
=50．
故答案為：
1
2
，50．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖表示甲、乙兩名賽車(chē)選手在一次自行車(chē)越野賽中，路程y（km）隨時(shí)間x（min）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）甲、乙兩名賽車(chē)選手中，______先到達(dá)終點(diǎn)，寫(xiě)出乙運(yùn)動(dòng)員的路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式______，這次比賽的全程是______km；
（2）寫(xiě)出甲的速度慢于乙的速度時(shí)，時(shí)間x的取值范圍：______；
（3）比賽開(kāi)始______min時(shí)，兩人第二次相遇．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，ON為過(guò)原點(diǎn)的一條直線，點(diǎn)E、F為x、y軸上的任意兩點(diǎn)，P為直線ON上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)O重合），PM⊥x軸于M點(diǎn)．
（1）若P（a，a）為直線ON上在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，求直線ON的解析式；
（2）連接PE、PF，若∠PFO+∠PEO=180°，在（1）的條件下，試問(wèn)線段PE與PF之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)P在直線ON上的第一象限內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)時(shí)，在（1）和（2）的條件下，
OE+OF
OM
是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（-3，0），點(diǎn)P是這條直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)C．
（1）求直線AB的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，若⊙P與y軸相切，求t的值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使⊙P與y軸兩交點(diǎn)間的距離恰好等于2？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線：y=
3
5
x+
9
5
和y=-
3
2
+6，它們的交點(diǎn)為P，且它們與x軸的交點(diǎn)分別為A，B．
（1）求A，B，P的坐標(biāo)；（2）求△PAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A、B兩地的路程為240千米．某經(jīng)銷(xiāo)商每天都要用汽車(chē)或火車(chē)將x噸保鮮品一次性由A地運(yùn)往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車(chē)和火車(chē)中的一種進(jìn)行運(yùn)輸，且須提前預(yù)訂．
現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程s（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象（如圖1）、上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）等信息如下：
貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表
（1）汽車(chē)的速度為_(kāi)_____千米/時(shí)，火車(chē)的速度為_(kāi)_____千米/時(shí)：
（2）設(shè)每天用汽車(chē)和火車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為y汽（元）和y火（元），分別求y汽、y火與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍），當(dāng)x為何值時(shí)，y汽＞y火（總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)+冷藏費(fèi)+固定費(fèi)用）
（3）請(qǐng)你從平均數(shù)、折線圖走勢(shì)兩個(gè)角度分析，建議該經(jīng)銷(xiāo)商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具，才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較��？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OC=6，對(duì)角線OB所在直線的函數(shù)解析式為y=
3
4
x．
（1）直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若D是BC邊上的點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥OB于E，已知DE=3.6．
①求出CD的長(zhǎng)；
②以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作⊙C、試問(wèn)在對(duì)角線OB上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P為圓心的⊙P與⊙C、x軸都相切？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，根據(jù)圖中信息求：
（1）直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)P（m，n）是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，且-3≤m≤2，求n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=-
4
3
x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤3）
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以MN為對(duì)角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S，試探究S與t之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)S=2時(shí)，是否存在點(diǎn)R，使△RNM∽△AOB？若存在，求出R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案