Question

已知

x2

x2-2

=

1

1- 3 - 2

，那么(

1

1-x

-

1

1+x

)÷(

x

x2-1

+x)=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：先將分式化為最簡(jiǎn)，然后運(yùn)用倒數(shù)法可求出

2

x2

的值，繼而得出答案．

解答：解：原式=(

1

1-x

-

1

1+x

)÷(

x

x2-1

+x)=

2x

1-x2

÷

x3

x2-1

=-

2

x2

，
由已知

x2

x2-2

=

1

1- 3 - 2

得：

x2-2

x2

=1-

3

-

2

=1-

2

x2

，
∴可得：-

2

x2

=-

3

-

2

．
故答案為：-

3

-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，難度不大，關(guān)鍵是通過(guò)本題掌握倒數(shù)法的運(yùn)用．