有這樣一道題,“求多項式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+1的值,其中a=99.01,b=-123.89”有一位同學把a=99.01抄成a=-99.01,b=-123.89抄成b=123.89,結果也正確,為什么?
分析:原式合并同類項得到最簡結果為常數(shù)1,這個多項式的值與a、b的值無關,故a,b的值抄錯后,答案仍然是1
解答:解:7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+1
=(7a3+3a3-10a3)+(-6a3b+6a3b)+(3a2b-3a2b)+1
=1,
則這個多項式的值與a、b的值無關,故a,b的值抄錯后,答案仍然是1.
點評:此題考查了整式的加減-化簡求值,涉及的知識有:去括號法則,以及合并同類項法則,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

小杰和他的同學組成了“愛琢磨”學習小組,有一次,他們碰到這樣一道題:
“已知正方形ABCD,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,若EG⊥FH,則EG=FH“
經(jīng)過思考,大家給出了以下兩個方案:
(甲)過點A作AM∥HF交BC于點M,過點B作BN∥EG交CD于點N;
(乙)過點A作AM∥HF交BC于點M,作AN∥EG交CD的延長線于點N;
小杰和他的同學順利的解決了該題后,大家琢磨著想改變問題的條件,作更多的探索.

(1)對小杰遇到的問題,請在甲、乙兩個方案中任選一個,加以證明(如圖1);
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(2)如果把條件中的“正方形”改為“長方形”,并設AB=2,BC=3(如圖2),試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關系,并證明你的結論;
(3)如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”,并假設正方形ABCD的邊長為1,F(xiàn)H的長為
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2
(如圖3),試求EG的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

人們常說:老師像一支默默燃燒的蠟燭,在黑夜中為我們照明;老師像一位辛勤的園丁,灌溉著我們這些幼苗;老師像深夜的一盞明燈,為我們照亮人生的道路.請解決下列蠟燭問題:
(1)兩枝一樣高的蠟燭,同時點燃后,第一枝蠟燭每小時縮短8cm,第二枝蠟燭每小時縮短6cm,2h后,第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的1.5倍.求出兩支蠟燭原來的高度.
(2)《河北科技報》的“智慧樹”欄目有這樣一道題,請你試試看:
兩支同樣長的新蠟燭,粗蠟燭全部點完要2小時,細蠟燭全部點完要1小時,同時點燃這兩支蠟燭一段時間后,同時熄滅兩枝蠟燭,剩下的粗蠟燭長是剩下的細蠟燭長的3倍,求蠟燭點燃了多長時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

小杰和他的同學組成了“愛琢磨”學習小組,有一次,他們碰到這樣一道題:
“已知正方形ABCD,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,若EG⊥FH,則EG=FH“
經(jīng)過思考,大家給出了以下兩個方案:
(甲)過點A作AM∥HF交BC于點M,過點B作BN∥EG交CD于點N;
(乙)過點A作AM∥HF交BC于點M,作AN∥EG交CD的延長線于點N;
小杰和他的同學順利的解決了該題后,大家琢磨著想改變問題的條件,作更多的探索.

(1)對小杰遇到的問題,請在甲、乙兩個方案中任選一個,加以證明(如圖1);

(2)如果把條件中的“正方形”改為“長方形”,并設AB=2,BC=3(如圖2),試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關系,并證明你的結論;
(3)如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”,并假設正方形ABCD的邊長為1,F(xiàn)H的長為數(shù)學公式數(shù)學公式(如圖3),試求EG的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

人們常說:老師像一支默默燃燒的蠟燭,在黑夜中為我們照明;老師像一位辛勤的園丁,灌溉著我們這些幼苗;老師像深夜的一盞明燈,為我們照亮人生的道路.請解決下列蠟燭問題:
(1)兩枝一樣高的蠟燭,同時點燃后,第一枝蠟燭每小時縮短8cm,第二枝蠟燭每小時縮短6cm,2h后,第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的1.5倍.求出兩支蠟燭原來的高度.
(2)《河北科技報》的“智慧樹”欄目有這樣一道題,請你試試看:
兩支同樣長的新蠟燭,粗蠟燭全部點完要2小時,細蠟燭全部點完要1小時,同時點燃這兩支蠟燭一段時間后,同時熄滅兩枝蠟燭,剩下的粗蠟燭長是剩下的細蠟燭長的3倍,求蠟燭點燃了多長時間.

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科目:初中數(shù)學 來源:上海模擬題 題型:解答題

小杰和他的同學組成了“愛琢磨”學習小組,有一次,他們碰到這樣一道題: “已知正方形ABCD ,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,若EG⊥FH,則EG = FH” 經(jīng)過思考,大家給出了以下兩個方案:(甲)過點A作AM∥HF交BC于點M,過點B作BN∥EG交CD于點N ;(乙)過點A作AM∥HF交BC于點M,作AN∥EG交CD的延長線于點N ; 小杰和他的同學順利地解決了該題后,大家琢磨著想改變問題的條件,作更多的探索。 ……
(1)對小杰遇到的問題,請在甲、乙兩個方案中任選一個,加以證明(如圖8);
(2)如果把條件中的“正方形”改為“長方形”,并設AB =2,BC =3(如圖9),試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關系,并證明你的結論;
(3)如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”,并假設正方形ABCD的邊長為1,F(xiàn)H的長為(如圖10),試求EG的長度。

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