Question

人們常說：老師像一支默默燃燒的蠟燭，在黑夜中為我們照明；老師像一位辛勤的園丁，灌溉著我們這些幼苗；老師像深夜的一盞明燈，為我們照亮人生的道路．請解決下列蠟燭問題：
（1）兩枝一樣高的蠟燭，同時點燃后，第一枝蠟燭每小時縮短8cm，第二枝蠟燭每小時縮短6cm，2h后，第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的1.5倍．求出兩支蠟燭原來的高度．
（2）《河北科技報》的“智慧樹”欄目有這樣一道題，請你試試看：
兩支同樣長的新蠟燭，粗蠟燭全部點完要2小時，細(xì)蠟燭全部點完要1小時，同時點燃這兩支蠟燭一段時間后，同時熄滅兩枝蠟燭，剩下的粗蠟燭長是剩下的細(xì)蠟燭長的3倍，求蠟燭點燃了多長時間．

Answer 1

分析：（1）題中等量關(guān)系是：2h后，第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的1.5倍，根據(jù)等量關(guān)系列出方程式并求解；
（2）解題思路與（1）相同．

解答：解：（1）設(shè)蠟燭原來的高度為xcm．
根據(jù)題意得：x-2×6=1.5（x-2×8），
解得：x=24．
答：蠟燭原長為24cm．

（2）設(shè)蠟燭點燃了x小時．
根據(jù)題意得：1-

1

2

x=3（1-x），
解得：x=

4

5

（小時）．
答：蠟燭點燃了

4

5

小時．

點評：本題主要考查對于一元一次方程的應(yīng)用，要注意找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系．