Question

（1）如圖，已知點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，要求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度，可進(jìn)行如下的計(jì)算．請(qǐng)?zhí)羁眨?BR>解：因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所以MC=

1

2

 

，因?yàn)锳C=8cm，所以MC=4cm．
因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，所以CN=

1

2

BC，因?yàn)锽C=6cm，所以CN=

 

．所以MN=MC+CN=

 

．
（2）對(duì)于（1），如果AC=a cm，BC=b cm，其他條件不變，請(qǐng)求出MN的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）已知AC，CB的長(zhǎng)度，點(diǎn)M，N分別為AC，BC的長(zhǎng)度．則MC=

1

2

AC，CN=

1

2

CB，MN=MC+CN=

1

2

（AC+CB），從而可求出MN的長(zhǎng)度．
（2）將第一問(wèn)中得到的MN=

1

2

（AC+CB）中AB和CB的具體值分別換成a，b即可用a，b表示的MN的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）由分析可得題中應(yīng)填：AC；3cm；7cm
（2）因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所以MC=

1

2

AC，
因?yàn)锳C=acm，所以MC=

1

2

acm
因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，所以CN=

1

2

BC，
因?yàn)锽C=bcm，所以CN=

1

2

bcm，
所以MN=MC+CN=

1

2

(a+b)cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)：線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)．線(xiàn)段中點(diǎn)將線(xiàn)段分為兩個(gè)長(zhǎng)度相等的線(xiàn)段．根據(jù)題干信息和圖形，得出各線(xiàn)段的關(guān)系，結(jié)合已知信息即可求出MN的長(zhǎng)度．