精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)C為反比例函數(shù)y=-
6x
上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為
 
．
分析：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
解答：解：由于點(diǎn)C為反比例函數(shù)y=-
6
x
上的一點(diǎn)，
則四邊形AOBC的面積S=|k|=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知：點(diǎn)A（-1，1）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上點(diǎn)B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明不存在的理由；如果存在，請(qǐng)求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求其度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，已知：點(diǎn)A（-1，1）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象上點(diǎn)B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明不存在的理由；如果存在，請(qǐng)求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線數(shù)學(xué)公式與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求其度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，m)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，的面積為
【小題1】求k和m的值；
【小題2】點(diǎn)C(x，y)在反比側(cè)函數(shù)的圖象上，求當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆河南安陽(yáng)九年級(jí)5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，m)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，的面積為
【小題1】求k和m的值；
【小題2】點(diǎn)C(x，y)在反比側(cè)函數(shù)的圖象上，求當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，m)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，的面積為

1.求k和m的值；

2.點(diǎn)C(x，y)在反比側(cè)函數(shù)的圖象上，求當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；

 

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