如圖．在ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F, BG⊥AE，垂足為G，若BG＝4，則△CEF的面積是

A．2　　B．　C．3　D．4

A

解析試題分析：∵在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，
∴∠BAF=∠DAF。
∵AB∥DF，∠BAF=∠F，∴∠F=∠DAF。
∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9。
∵AB=CD=6，∴CF=3，∠BEA=∠DAF＝∠BAF�！郆A＝BE。
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4　可得：AG=2。
又∵BG⊥AE，∴AE=2AG=4�！唷鰽BE的面積等于8。
又∵ABCD，∴△CEF∽△BEA，相似比為1：2，面積1：4。
∴△CEF的面積為,2。故選A。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N，設(shè)△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1，S2，S3。若S1+ S3=20，則S2的值為  (        ) 
 

A．8B．10C．12D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，則△ABC的周長(zhǎng)與△DEF的周長(zhǎng)之比為 （   ）

A．2:1 B．1:2 C．1:4 D．4:1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3∶4，則△ABC與△DEF的面積比為(　　)

A．4∶3B．3∶4C．16∶9D．9∶16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，則下列等式成立的是

A．b2=ac B．b2=ce C．be=ac D．bd=ae

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于

（A） 5∶8     （B）3∶8      （C） 3∶5    （D）2∶5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列四個(gè)命題中，屬于真命題的是

A．若，則a=m
B．若a＞b，則am＞bm
C．兩個(gè)等腰三角形必定相似
D．位似圖形一定是相似圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則下列等式中成立的是（    ）

A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖是一張簡(jiǎn)易活動(dòng)餐桌，現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腿的張角∠COD的大小應(yīng)為     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案