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已知：正比例函數圖象與反比例函數圖象交點到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為2，求它們的解析式．
考點：反比例函數與一次函數的交點問題
專題：
分析：根據已知求出兩函數的交點坐標是（2，2），（-2，-2）或（2，-2），（-2，2）兩種情況，設反比例函數的解析式是y=
k
x
，正比例函數的解析式是y=ax，代入求出即可．
解答：解：設已知交點為P，
∵正比例函數圖象與反比例函數圖象交點到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為2，
∴點P的坐標是（2，2），（2，-2），（-2，-2），（-2，2），
設反比例函數的解析式是y=
k
x
，正比例函數的解析式是y=ax，
分為兩種情況：①當兩交點坐標是（2，2）和（-2，-2）時，
∵代入兩解析式得：2=2a，2=
k
2
，
解得：a=1，k=4；
∴反比例函數的解析式是y=
4
x
，正比例函數的解析式是y=x，
②當兩交點坐標是（-2，2）和（2，-2）時，
∵代入兩解析式得：2=-2a，-2=
k
2
，
解得：a=-1，k=-4；
∴反比例函數的解析式是y=-
4
x
，正比例函數的解析式是y=-x．
點評：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，用待定系數法求反比例函數和一次函數的解析式等知識點，關鍵是求出符合條件的所有情況．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)去科技館，小聰騎自行車勻速前往，小明勻速步行前往，當小聰以原速從原路回到學校時，小明剛好到達科技館．圖中折線O→A→B→C和線段OD分別表示他們離學校的路程S（米）與時間t（分）間的函數關系，則下列結論錯誤的是（　�。�
A、學校與科技館的路程是600米
B、小聰在科技館查閱資料的時間為5分鐘
C、小聰騎車的速度為120米/分鐘
D、小聰與小明迎面相遇時離學校500米

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科目：初中數學 來源： 題型：

若2m=3，4n=5，則23m+2n=
 
．

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梯形的中位線長為20cm，它被一條對角線分成兩部分的差是10cm，那么這個梯形的較短的底長是（　　）
A、5cmB、10cm
C、15cmD、20cm

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請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數，鴉樹各幾何？”若詩句中談到的鴉為x只，樹為y棵，則可列出方程組為
 
．

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如圖1，點A、B分別在x軸的原點左、右兩邊，點C在y軸正半軸，點F（0，-1），S四邊形AFBC=15，拋物線y=ax2-2ax+4經過點A、B、C．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是拋物線上一點，且tan∠PCA=
3
2
，求出點P的坐標．
（3）如圖2，過A、B、C三點作⊙O′交拋物線的對稱軸于N，點M為弧BC上一動點（異于B、C），E為MN上一點，且∠EAB=
1
2
∠MNB，ES⊥x軸于S，當M點運動時，問的
ME•NE
ES
值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
（1）
1
2x
=
2
x+3
；
（2）
1
x-1
-
2
x2-1
=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：162×43=4x+y，9x÷3y=9，則x=
 
，y=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

十一黃金周的夜晚，小明在某公園看到如圖所示彩燈圖案，該圖案中心有一盞燈，有里向外，第二層有6盞燈，第三層有12盞燈，以此類推，則第8層有
 
 盞燈．

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