已知：線(xiàn)段AB=28cm．
（1）如圖1，點(diǎn)P沿線(xiàn)段AB自點(diǎn)A以2cm/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，點(diǎn)Q沿線(xiàn)段BA自點(diǎn)B以3cm/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相距4cm？
（2）如圖2，AO=8cm，PO=4cm，∠POB=60°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線(xiàn)BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．①當(dāng)t=
 
時(shí)，∠AOP=90°；②假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度．

附加題：
如上圖2，AO=8cm，PO=4cm，∠POB=60°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以x度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線(xiàn)BA自點(diǎn)B以ycm/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，∠POQ恰好等于90°，則x：y=
 
．
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用
專(zhuān)題：幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題
分析：（1）可設(shè)再經(jīng)過(guò)x秒后P、Q相距4cm，根據(jù)等量關(guān)系：速度和×?xí)r間=路程和，列方程求解即可；
（2）①根據(jù)時(shí)間=∠AOP的度數(shù)÷點(diǎn)P繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度，列式計(jì)算即可求解；
②由于點(diǎn)P，Q只能在直線(xiàn)AB上相遇，而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線(xiàn)AB上的時(shí)間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解；
附加題：分兩種情況：①當(dāng)P點(diǎn)再旋轉(zhuǎn)90°-60°=30°時(shí)；②當(dāng)P點(diǎn)再旋轉(zhuǎn)180°-60°+90°=210°時(shí)；分別表示出P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，聯(lián)立方程求得答案即可．
解答：解：（1）設(shè)再經(jīng)過(guò)ts后，點(diǎn)P、Q相距4cm，
①P、Q未相遇前相距4cm，依題意可列
2（t+2）+3t=28-4，解得，t=4，
②P、Q相遇后相距4cm，依題意可列
2（t+2）+3t=28+4，解得，t=
28
5
，
答：經(jīng)過(guò)4s或
28
5
s后，點(diǎn)P、Q相距4cm．
（2）①當(dāng)∠AOP=90°時(shí)，t=
90-60
60
=0.5s或t=
180-60+90
60
=3.5s；
②點(diǎn)P，Q只能在直線(xiàn)AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線(xiàn)AB上的時(shí)間為
120
60
=2s
或
120+180
60
=5s，
設(shè)點(diǎn)Q的速度為ym/s，
當(dāng)2秒時(shí)相遇，依題意得，2y=28-4，解得y=12
當(dāng)5秒時(shí)相遇，依題意得，5y=28-12，解得y=3.2
答：點(diǎn)Q的速度為12cm/s或3.2cm/s．
附加題：
由題意得：
①當(dāng)P點(diǎn)再旋轉(zhuǎn)90°-60°=30°時(shí)，
30
x
=
28
y

則x：y=15：14；
②當(dāng)P點(diǎn)再旋轉(zhuǎn)180°-60°+90°=210°時(shí)，
210
x
=
28
y
，
則x：y=15：2．
綜上所知x：y=15：14或15：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握速度、路程、時(shí)間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　　）
A、a2+a2=a4
B、3a2+2a2=5a2
C、a4-a2=a2
D、3a2-2a2=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方體每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字向?qū)γ嫔纤鶎?xiě)的字是（　�。�
A、中B、國(guó)C、的D、夢(mèng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的有
 
個(gè)．
①直線(xiàn)比射線(xiàn)長(zhǎng)，射線(xiàn)比線(xiàn)段長(zhǎng)．
②線(xiàn)段AB也可以寫(xiě)成線(xiàn)段BA．
③把射線(xiàn)AB反向延長(zhǎng)后就是直線(xiàn)．
④連結(jié)MN就是要畫(huà)出以M，N為端點(diǎn)的線(xiàn)段．
⑤直線(xiàn)的一半是射線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，取BC邊中點(diǎn)E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點(diǎn)E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1EF1，它的面積記作S2，照此規(guī)律作下去，則S2015=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果⊙O的半徑是4，線(xiàn)段OP的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)P（　�。�
A、在⊙O上
B、在⊙O內(nèi)
C、在⊙O外
D、在⊙O上或⊙O內(nèi)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某商場(chǎng)為吸引顧客，開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)1被分成3個(gè)面積相等的扇形，分別標(biāo)有字母A、B、C；轉(zhuǎn)盤(pán)2被分成2個(gè)半圓，分別標(biāo)有字母C、D，規(guī)定：游戲者分別轉(zhuǎn)動(dòng)如圖的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針?biāo)缸帜付枷嗤瑫r(shí)，他就可以獲得一張100元購(gòu)物券的機(jī)會(huì)．
（1）利用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若小強(qiáng)參加一次游戲，則他能獲得這種購(gòu)物券機(jī)會(huì)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，且△ADE沿DE折疊后，點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)B處，則CD+BD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x=-1是關(guān)于x的方程2（x-b）+a=0的解，則a-2b+1的值為
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案