解:(1)∵-16÷4=-4,64÷(-16)=-4,
∴等比數(shù)列4,-16,64,…的公比是-4.
故答案為:-4;
(2)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),第n項(xiàng)是首項(xiàng)a
1乘以公比q的(n-1)次方,即:a
n=a
1q
n-1.
故答案為:a
1q
n-1;
(3)設(shè)公比為x,
18x
2=8,
解得:x=±
,
∴它的第3項(xiàng)為:18×
=12或18×(-
)=-12.
分析:(1)由于-16÷4=-4,64÷(-16)=-4,所以可以根據(jù)規(guī)律得到公比.
(2)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),第n項(xiàng)是首項(xiàng)a
1乘以公比q的(n-1)次方,這樣就可以推出公式了;
(3)根據(jù)(2)的關(guān)系式,可得公比的性質(zhì),進(jìn)而得出第2項(xiàng)是18,第4項(xiàng)是8時(shí)它的公比.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,要求學(xué)生通過(guò)觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.分析數(shù)據(jù)獲取信息是必須掌握的數(shù)學(xué)能力,如觀察數(shù)據(jù)可得a
n=a
1q
n-1.