某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳．圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計(jì)），其中凳腿AB和CD的長(zhǎng)相等，O是它們的中點(diǎn)．為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為30cm，則由以上信息可推得CB的長(zhǎng)度也為30cm，依據(jù)是________________．

圖1             圖2
SAS（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）4 

試題分析：由圖2 可知，AD∥CB，

可證明△ADE和△CBE中，∠A=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠D=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠AED=∠CEB（對(duì)頂角相等）。則△ADE≌△CBE
所以AD=BE=30cm。運(yùn)用了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。要求學(xué)生牢固掌握性質(zhì)定理，并運(yùn)用都到考試中去。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，ΔABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AD上任一點(diǎn)，則有幾對(duì)全等三角形(  )
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.在每個(gè)網(wǎng)格中標(biāo)注了5個(gè)格點(diǎn).按下列要求畫圖：
在圖中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有3個(gè)；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

AB=AC，AD是△ABC的中線，則∠B與∠C相等嗎？∠1與∠2相等嗎？說明你的理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，不正確的是
A．等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線
B．等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線的一部分
C．一條線段可看作以它的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形
D．兩個(gè)三角形能夠重合，它們一定是軸對(duì)稱的

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BD是半圓O的直徑，A是BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BC⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，交半圓O于點(diǎn)E，且E為的中點(diǎn)．

(1)求證：AC是半圓O的切線；
(2)若AD=6，AE=6，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一副直角三角板ABC和DEF如圖放置（其中∠A=600，∠F=450），使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為     .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、E、F分別為AB，BC，AC上的中點(diǎn)，求證：CD=EF.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)A，∠ABC的平分線BD與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，與AC交于點(diǎn)D；過點(diǎn)O作EF//BC交AB于E、交AC于F。若∠BOC=125°，若∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC的度數(shù)。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案