如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，AB=20
3
m，為加強大壩強度需新增加背土，將背水坡背土后壩底從原來的A處向后水平延伸到F處，新背水坡BF的坡角∠F=45°，若大壩全長200m，求新增背土的方數(shù)？（提示：均勻柱體的體積等于底面積乘高；結(jié)果精確到1m3，取
3
≈1.732）．
過B作BE⊥AD于E
在Rt△ABE中，∠BAE=60°，∴∠ABE=30°
∴AE=
1
2
AB=
1
2
×20
3
=10
3

∴BE=
AB2-AE2
=
(20
3
)2-(10
3
)2
=30
∴在Rt△BEF中，∠F=45°，
∴EF=BE=30∴AF=EF-AE=30-10
3
=12.68
土方數(shù)=
1
2
×30×12.68×200=38040m3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形ABC的頂角A=120°，AB=5，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小鳴將測傾器安放在與旗桿AB底部相距6m的C處，量出測傾器的高度CD=1m，測得旗桿頂端B的仰角α=60°，則旗桿AB的高度為______m．（計算結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在大樹前的平地上選一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°，在點A和大樹之間選擇一點B（A、B、D同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角為45°，再量得A、B兩點間的距離為5.43米，求大樹CD的高度（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．（測角器的高度忽略不計．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC，∠A=30°，tanB=1，BC=2
2
，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AD⊥BD，CD=4，sinA=
4
5
，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
（1）求CD的長；
（2）求tanA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某山區(qū)計劃修建一條通過小山的公路，經(jīng)測量，從山底B到山頂A的坡角是30°，斜坡AB長為100米，根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡度為1：5（假定A，D處于同一垂直線上），為了減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖修建公路；若AD＞20米，就要重新設(shè)計．那么你認(rèn)為這段公路是否需要重新設(shè)計？答：______．（請?zhí)睢靶枰被颉安恍枰保?br/>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底邊上的高，∠A=30°．
（1）CD與AB有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）過點D作DD1⊥BC，垂足為D1；D1D2⊥AB，垂足為D2；D2D3⊥BC，垂足為D3；D3D4⊥AB，垂足為D4；…；D2n+1D2n⊥AB，垂足為D2n；D2n+1D2n⊥BC，垂足為D2n+1（n為非零自然數(shù)）．若CD=a，請用含a的代數(shù)式表示下表中線段的長度（請將結(jié)果直接填入表中）；
線段
D1D2D3D4D5D6…D2n-1 D2n
長度
3
4
a		…
（3）某工業(yè)園區(qū)一個車間的人字形屋架為（2）中的圖形，跨度AB為16米，CD是該屋架的主柱，DD1，D1D2，D2D3…D2n+1D2n為輔柱．若整個屋架有18根輔柱，則最短一根輔柱的長度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

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同步練習(xí)冊答案