如圖，在大樹前的平地上選一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°，在點A和大樹之間選擇一點B（A、B、D同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角為45°，再量得A、B兩點間的距離為5.43米，求大樹CD的高度（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．（測角器的高度忽略不計．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）
由題知∠A=35°，∠CBD=45°，AB=5.43米
設(shè)大樹CD的高為x米，
AB=
CD
tan35°
-
CD
tan45°
，即5.43=
x
0.7
-x，
解得：x≈
5.43×0.7
1-0.7
=12.67≈13（米）．
答：大樹CD的高度為13米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A港在B地的正南10
3
千米處，一艘輪船由A港開出向西航行，某人第一次在B處望見該船在南偏西30°，半小時后，又望見該船在南偏西60°，則該船速度為______千米/小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一段坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（即相鄰兩株樹之間的水平距離）為6米，那么斜坡上相鄰兩株樹之間的坡面距離為______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，DC上AC交AB于點D，若S△ACD：S△CDB=2：3，cos∠DCB=
4
5
，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD表示某公路的一段設(shè)計路線，從A到D的走向為北偏西30°，在A的北偏西60°方向上有一點B，以B為圓心，180m為半徑的圓形區(qū)域是一個奶牛養(yǎng)殖場．在AD上取一點C，測得AC=200m，點B在點C的北偏西75°方向上．
（1）求出∠BCD的度數(shù)？
（2）通過計算判斷，如果不改變設(shè)計方向，公路是否會穿過此奶牛養(yǎng)殖場？（參考數(shù)據(jù)：tan30°≈
27
47
，
3
≈1.7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖1是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時情景．
圖2是小明鍛煉時上半身由EM位置運動到與地面垂直的EN位置時的示意圖．
已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
（1）求AB的傾斜角α的度數(shù)（精確到x）；
（2）若測得EN=0.85米，試計算小明頭頂由M點運動到N點的路徑
MN
的長度．（精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，AB=20
3
m，為加強大壩強度需新增加背土，將背水坡背土后壩底從原來的A處向后水平延伸到F處，新背水坡BF的坡角∠F=45°，若大壩全長200m，求新增背土的方數(shù)？（提示：均勻柱體的體積等于底面積乘高；結(jié)果精確到1m3，取
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用科學(xué)記算器或數(shù)學(xué)用表求：
A0′6′12′18′…1′2′3′
65°2.1452.1542.1642.174…235
如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測量乙樓CB的高度．某人在甲樓的樓底A和樓頂D，分別測得乙樓的樓頂B的仰角為65°13′和45°，處用這些數(shù)據(jù)可求得乙樓的高度為______米．（結(jié)果精確到0.01米）
注：用數(shù)學(xué)用表求解時，可參照下面正切表的相關(guān)部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某風(fēng)景區(qū)的湖心島靠水邊有一涼亭A，其正東方向的湖邊B處有一棵大樹，游客李先生必須在10分之內(nèi)從湖心島涼亭A處劃船趕回湖邊B，否則他將趕不上旅游車約定的發(fā)車時間．已知湖邊建筑物C在涼亭A的南偏東45°方向上，也在大樹B的南偏西32°的方向上，且量得B、C間的距離為100m．若李先生立即登船以15m/min的速度劃行，問他能否在規(guī)定時間內(nèi)趕到B處？
（參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299　cos32°=0.8480）

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同步練習(xí)冊答案