如下圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，且BN＝BC，ME⊥DN于E，說明ME2＝DE·NE．

答案：
解析：

　　思路與技巧：要說明ME2＝DE·NE，該結(jié)構(gòu)形式暗示著射影定理的運(yùn)用，關(guān)鍵要證出∠DMN＝90°．由已知條件，易證△ADM∽△BMN得∠AMD＝∠BNM，又∠BMN＋∠BNM＝90°，易得∠DMN＝90°，從而獲證．

　　評析：對于幾何說理題常用“兩頭湊”的方法，即從已知到求證，從求證到已知的雙方向逐步推理的過程．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如下圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)。
（1）試說明：DE=DF；
（2）只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形，請你至少寫出兩種不同的添加方法。（不另外添加輔助線，無需證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案