已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明．

(1)略；(2)當(dāng)△ABC滿足∠BAC=90°時(shí)，四邊形是正方形，證明略。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期末題 題型：解答題

已知：如下圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2。
（1）求證：AB=BC；
（2）當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE=AE+CD。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知：如下圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線。
（1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)；
（2）試問∠DAE與∠C－∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說明理由。

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