已知⊙O是等邊三角形ABC的內切圓，⊙O的半徑為1，則等邊三角形ABC的邊長為    ．
【答案】分析：連接OB，OD，根據(jù)⊙O是等邊△ABC的內切圓，求出∠OBD=30°，求出OB=2OD=2，根據(jù)勾股定理求出BD，同理求出CD，相加即可得出答案．
解答：解：
連接OB，OD，
∵⊙O是等邊△ABC的內切圓，
∴∠OBD=30°，∠BDO=90°，
∴OB=2OD=2，
由勾股定理得：BD==，
同理CD=，
∴BC=BD+CD=2，
故答案為：2．
點評：本題考查了等邊三角形性質，三角形的內切圓，勾股定理，含30度角的直角三角形性質等知識點的應用，關鍵是構造直角三角形，并求出OB和BD的長，題目較好，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖，已知△ABC是等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足為D，E為AC的中點，AD=DE=6cm．則∠ACD=
30
°，AC=
12
cm，∠DAC=
60
°，△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，得到△ABD．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當點P運動到點（
3
，0）時，求此時DP的長及點D的坐標；
（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于
3
4
？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點O為是AC的中點，OB=12，動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
3
個單位的速度運動，設運動時間為t秒．以點P為頂點，作等邊△PMN，點M，N在直線OB上，取OB的中點D，以OD為邊在△AOB內部作如圖所示的矩形ODEF，點E在線段AB上．
（1）求當?shù)冗叀鱌MN的頂點M運動到與點O重合時t的值；
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
（3）設等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S，請求你直接寫出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關系式，并寫出對應的自變量t的取值范圍；
（4）點P在運動過程中，是否存在點M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．
（1）線段AD與BE有什么關系？試證明你的結論．
（2）求∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D是AC邊上一動點，△BDE是等邊三角形，連接AE．
（1）求證：△EBA≌△DBC；EA∥BC；
（2）當點D是AC邊的中點，其他條件不變時，指出圖中所有的垂直關系（不添加新的字母和線段）．

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