4、如圖，已知△ABC是等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足為D，E為AC的中點，AD=DE=6cm．則∠ACD=
30
°，AC=
12
cm，∠DAC=
60
°，△ADE是
等邊
三角形．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，由于AD∥BC，CD⊥AD，可得△DAE是全等三角形，由此即可得出其它答案．
解答：解：∵AD∥BC，CD⊥AD，
∴∠BCD=90°，
又∵∠ACB=60°，
∴∠ACD=90°-60°=30°，
∵AD=DE=6cm，∠DAE=∠ACB=60°，
∴△DAE是全等三角形，
∴AE=AD=6，
∴AC=2AE=12．
∵AD∥BC，△ABC是等邊三角形，
∴∠DAC=∠ACB=60°，
∵AD=DE，
∴△ADE是等邊三角形．．
故答案為：30，12，60，等邊．
點評：本題考察了等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵證明△DAE是全等三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為4的正三角形，AB在x軸上，點C在第一象限，AC與y軸交于點D，點A精英家教網(wǎng)的坐標為（-1，0）．
（1）寫出B，C，D三點的坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，C，D三點，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB交⊙O于點D，DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）已知DE=3，求：弧BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長線上一點，選擇一點D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點，N是線段BE的中點，
求證：△CMN是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）求證：△BCE≌△FDC；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)二模）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D是BC延長線上的一個動點，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作BC的平行線，分別交AB，AC的延長線于點F，G，聯(lián)結(jié)BE．
（1）求證：△AEB≌△ADC；
（2）如果BC=CD，判斷四邊形BCGE的形狀，并說明理由．

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