在等腰直角△ABC（AB=AC≠BC）所在的三角形邊上有一點(diǎn)P，使得△PAB，△PAC都是等腰三角形，則滿足此條件的點(diǎn)有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    6個(gè)
  4. D.
    7個(gè)
A
分析：根據(jù)等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱：在同一三角形中，等邊對(duì)等角）”解答即可．
解答：∵△ABC是等腰直角三角形，（AB=AC≠BC）所在的三角形邊上有一點(diǎn)P，使得△PAB，△PAC都是等腰三角形，
∴有一個(gè)滿足條件的點(diǎn)-斜邊中點(diǎn)，
∴符合條件的點(diǎn)有1個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定；構(gòu)造等腰三角形時(shí)本著截取相同的線段就能作出等腰三角形來(lái)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在B′處，那么點(diǎn)B與點(diǎn)B′的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鷹潭模擬）某校九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小明將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊BC邊的中點(diǎn)O上，從BC邊開始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其中三角板兩條直角邊所在的直線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．
（1）小明在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：在圖1中，線段AE與CF相等．請(qǐng)你證明小明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）小明將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)A上，從BC邊開始繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，小明在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：
BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：
小穎的方法：將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的方法：將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）．
請(qǐng)你從中任選一種方法進(jìn)行證明；
（3）小明繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，在探究中得出：當(dāng)45°＜α＜135°且α≠90°時(shí)，等量關(guān)系BD2+CE2=DE2仍然成立．現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)探究：當(dāng)135°＜α＜180°時(shí)（如圖4），等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=3，點(diǎn)D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD．若CD=
3
，則∠ACD=
15°或75
15°或75
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC中，AD是斜邊BC上的高，AB=8，則AD2=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；
（2）求BB′的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案