Question

任意拋擲一枚均勻的骰子兩次，當骰子停止運動后朝上一面的數(shù)分別記為a，b，則關(guān)于x、y的方程組

ax-y=b 4x+y=12

有正整數(shù)解的概率為（　�。�

• A、

  1

  16

• B、

  1

  12

• C、

  1

  8

• D、

  1

  4

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,解二元一次方程組

專題：

分析：首先列舉出a，b所有的可能結(jié)果，然后求出有正數(shù)解時，所有的可能，進而求出概率．

解答：解：∵第一次擲出的點數(shù)為a，第二次擲出的點數(shù)為b，

	1	2	3	4	5	6
1	1，1，	1，2	1，3	1，4	1，5	1，6
2	2，1	2，2	2，3	2，4	2，5	2，6
3	3，1	3，2	3，3	3，4	3，5	3，6
4	4，1	4，2	4，3	4，4	4，5	4，6
5	5，1	5，2	5，3	5，4	5，5	5，6
6	6，1	6，2	6，3	6，4	6，5	6，6

∴所有的可能如圖所示：
∵要使關(guān)于x，y的方程組

ax-y=b 4x+y=12

有正數(shù)解，符合要求的只有3組，（3，2），（4，4），（5，6），
∴有正數(shù)解的概率為

3

36

=

1

12

．
故選B．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是求出方程組的正整數(shù)解．