Question

20．我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖所示）就是一例．

這個(gè)三角形的構(gòu)造法則為：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和．事實(shí)上，這個(gè)三角形給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）²=a²+ab+b²展開式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中各項(xiàng)的系數(shù)等等．根據(jù)上面的規(guī)律，（a+b）⁴的展開式中各項(xiàng)系數(shù)最大的數(shù)為（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 由“楊輝三角”構(gòu)造方法判斷即可確定出（a+b）⁴的展開式中各項(xiàng)系數(shù)最大的數(shù)．

解答 解：根據(jù)“楊輝三角”規(guī)律得到（a+b）⁴的展開式中各項(xiàng)系數(shù)分別為1，4，6，4，1，即系數(shù)最大為6，
故選C

點(diǎn)評(píng) 此題考查了完全平方公式，弄清“楊輝三角”構(gòu)造方法是解本題的關(guān)鍵．