如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD∥AB，若∠ABD=65°，則∠  ADC=____________．
25°
利用圓周角定理和直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)求得∠DAB=25°；然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可以求得∠ADC的度數(shù)．

解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°（直徑所對的圓周角是直角）；
又∵∠ABD=65°，
∴∠DAB=25°（直角三角形的兩個銳角互余）；
又∵CD∥AB，
∴∠ADC=∠DAB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠ADC=25°（等量代換）．
本題綜合考查了圓周角定理、平行線的性質(zhì)．在圓中，直徑所對的圓周角是直角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法
①如圖，扇形的圓心角，點是上異于的動點，過點作于，作于,連接，點在線段上，且，連接。當(dāng)點在上運動時，在中，長度不變的是；
   
②如圖，正方形紙片的邊長為，⊙的半徑為，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，折疊后點于點重合，且切⊙于點，延長交邊于點,則的長為；
③已知中，，則其內(nèi)心和外心之間的距離是。其中正確的有     （請寫序號，少選，錯選均不得分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知：如圖，為的直徑，交于點， 交于點．

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，點E為上一點，若∠CEA=28°，則
∠D=_______°。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l3分)如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，點M是AB上的動點(不與A，B重合)，過點M作MN∥BC交AC于點N．以MN為直徑作⊙O，并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN，令A(yù)M=x．

(1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S；
(2)當(dāng)x為何值時，⊙O與直線BC相切?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題8分)如圖，兩個同心圓，大圓的弦AB和AC分別切小圓于點D,E.
求證：DE∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P為BC的中點．動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2㎝/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設(shè)點Q運動的時間為t s．
⑴求 AB的長；
⑵已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)．

（1）求證：；
（2）求關(guān)于的關(guān)系式；
（3）求四邊形的面積S，并證明：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直徑為的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示如果油面寬，那么油的最大深度是         ．

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同步練習(xí)冊答案