(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6㎝,BC=8㎝,P為BC的中點.動點Q從點P出發(fā),沿射線PC方向以2㎝/s的速度運動,以P為圓心,PQ長為半徑作圓.設點Q運動的時間為t s.
⑴求 AB的長;
⑵已知⊙O為△ABC的外接圓,若⊙P與⊙O相切,求t的值.
解(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∵AC=6cm,BC=8cm,
. -------------------------------------------------------3分
⑵∠ACB=90°,∴AB為△ABC的外切圓的直徑.∴.-----4分
連接OP.∵P為BC的中點,∴. --------------------------6分
∵點P在⊙O內(nèi)部,∴⊙P與⊙O只能內(nèi)切.
,∴=1或4. 
∴⊙P與⊙O相切時,t的值為1或4.---------------------------------------------------10分
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