Question

已知直線y=（2k+1）x+b（k、b為常數(shù)）經(jīng)過A（-2，m）、B（1，m-1）、C （3，n），則m、n的大小關(guān)系為

m＞n

．

Answer 1

分析：利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，將點A、B、C的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于m、n、k的方程組，通過解方程組即可求得m、n的值，然后再來比較一下它們的大�。�

解答：解：∵直線y=（2k+1）x+b（k、b為常數(shù)）經(jīng)過A（-2，m）、B（1，m-1）、C （3，n），
∴

m=(2k+1)×(-2)+b m-1=2k+1+b n=(2k+1)×3+b

，
解得

k=- 2 3 m= 2 3 +b n=-1+b

，
∴m-n=

2

3

+b+1-b=

5

3

＞0，
∴m＞n；
故答案是：m＞n．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．經(jīng)過函數(shù)的某點一定在該函數(shù)的圖象上．