（2012•鄂州）若關(guān)于x的不等式
4+x
3
＞
x+2
2
x+a
2
＜0
的解集為x＜2，則a的取值范圍是
a≤-2
a≤-2
．
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律得出-a≥2，求出即可．
解答：解：
4+x
3
＞
x+2
2
①
x+a
2
＜0②
，
解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x＜-a，
∵不等式組的解集是x＜2，
∴-a≥2，
∴a≤-2，
故答案為：a≤-2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)、解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集得出關(guān)于a的不等式，題目比較好，難度不大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鄂州）直線y=-
1
2
x-1與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸垂線交雙曲線于點(diǎn)C，若AB=AC，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鄂州）如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)A，B在以O(shè)為圓心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，則扇形ODE的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鄂州）如圖，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中點(diǎn)，以CD長(zhǎng)為直徑作圓，交BC于E，過(guò)E作EH⊥AB于H．EH=
1
2
CD，
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：AB是⊙O的切線；
（3）若BE=4BH，求
BH
CE
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鄂州）已知：如圖一，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x-2經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且AB=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線DE平行于x軸并從C點(diǎn)開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點(diǎn)E，D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個(gè)單位速度運(yùn)動(dòng)，（如圖2）；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，直線DE與點(diǎn)P都停止運(yùn)動(dòng)，連DP，若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；設(shè)s=
ED+OPED•OP
，當(dāng)t為何值時(shí)，s有最小值，并求出最小值．
（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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