先化簡:-
1
x
÷(
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
)
,再求當x滿足x2-2x-2=0時,此分式的值.
考點:分式的化簡求值
專題:
分析:先根據(jù)題意得出(x-1)2=3,再由分式混合運算的法則把原式進行化簡,把(x-1)2=3代入進行計算即可.
解答:解:∵x2-2x-2=0,
∴(x-1)2=3,
原式=-
1
x
÷(
x+1
x(x-1)
-
x
(x-1)2

=-
1
x
÷
(x+1)(x-1)-x2
x(x-1)2

=-
1
x
÷
-1
x(x-1)2

=
1
x
•x(x-1)2
=(x-1)2
∴當(x-1)2=3時,原式=3.
點評:本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

反比例函數(shù)y=
2k+4
x
,當x<0時,y隨x的增大而減小,則k的取值范圍為(  )
A、k>0B、k<0
C、k>-2D、k<-2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

出租車司機小李某天下午的營運全是東西走向的人民大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午車里程(單位:km)如下:
+15、-2、+5、-1、+10、-3、-2、+12、+4、-5、+5
(1)人民大街總長不小于
 
km;
(2)將最后一名乘客送往目的地時,小李距離下午出車時的出發(fā)點多遠;
(3)若汽車耗油量為aL/km,這天下午小李共耗油多少L?
(4)小李所開的出租車按物價部門的規(guī)定,起步價(不超過3km)5元,超過3千米每千米加價1元,小李這天下午營運額是多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在代數(shù)式:ab,-6,
1
x
m+n
3
,
5
x+3
,-
2x
7
,m2-2m+1,-p3q中單項式有
 
,多項式有
 
,整式有
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

為做一個試管架,如圖在一根長為a(cm)的木條上鉆了4個圓孔,用于放試管,每個孔的半徑為b(cm),則x等于
 
(cm).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)先化簡,再求值:(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
÷
1
x2-4
,其中x=-3;
(2)解方程:
3
x-1
-
x+2
x(x-1)
=0.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若二次根式
x-5
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

表示a、b、c三個數(shù)的點在數(shù)軸上對應的位置如圖所示,則化簡代數(shù)式|a-b|-|a-c|-|b+c|-|abc|結(jié)果是( 。
A、-2a+abc
B、2b-abc
C、2c-abc
D、-2c+abc

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知AB=A1B,在AA1的延長線上依次取A2、A3、A4、…、An,并依次在三角形的外部作等腰三角形,使A1C1=A1A2,A2C2=A2A3,A3C3=A3A4,…,An-1Cn-1=An-1An,若∠B=30°,則∠An=
 
°.

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